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Was sind und was sollen die Zahlen? Stetigkeit und Irrationale Zahlen Originaltexte mit ausführlichen mathematischen und historischen Kommentaren von Stefan Müller-Stach Die beiden Bücher ¿Was sind und was sollen die Zahlen?¿ (1888) und ¿Stetigkeit und Irrationale Zahlen¿ (1872) sind Dedekinds Beiträge zu den Grundlagen der Mathematik, er legte darin die Grundsteine der Mengenlehre und der Theorie der reellen und natürlichen ...

Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abhängigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien präsentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit, Beweis, Gleichheit und Äquivalenz. Neben ausgewählten Ideen von Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege und anderen werden Resultate von Gödel und Tarski über Unvollständigkeit, Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abhängige ...

Die beiden B¿cher ¿Was sind und was sollen die Zahlen?¿ (1888) und ¿Stetigkeit und Irrationale Zahlen¿ (1872) sind Dedekinds Beitr¿ zu den Grundlagen der Mathematik, er legte darin die Grundsteine der Mengenlehre und der Theorie der reellen und nat¿rlichen Zahlen. Diese Schriften sind aus der modernen Mathematik nicht mehr wegzudenken. Dennoch wurde die Leistung Dedekinds nicht immer entsprechend gew¿rdigt und ...